Choosing a hospital assistance ship to fight the covid-19 pandemic.

OBJECTIVE: To apply the THOR 2 multi-criteria support system to select the Brazilian navy's most suitable hospital care vessel (NAsH) to support the fight against the covid-19 pandemic.
METHODS: We used the first three stages of the Soft Systems Methodology for structuring and modeling of the problem. For the evaluation and ordering of alternatives, we used the Thor 2 multi-criteria support system, comparing four classes of NAsH in the light of their operational and hospital criteria: "Dr. Montenegro," "Soares Meirelles," "Oswaldo Cruz" and "Tenente Maximiano." The chosen ship would support the amazon hospital system, which has an increasing number of cases of covid-19.
RESULTS: After the application of the methods, we analyzed three distinct scenarios of ordering the alternatives, which allowed a robust sensitivity analysis, conferring greater transparency and reliability to the decision-making process. The NAsH "Oswaldo Cruz" was selected to be used in the fight against the pandemic.
CONCLUSIONS: This study brings valuable contribution to academia and society, since it represents the application of a multi-criteria decision-aid method in the state of the art to contribute to the solution of a real problem that affects millions of people in Brazil and worldwide.

INTRODUCTION

The new coronavirus disease pandemic (covid-19) apparently represents the biggest and fastest challenge for public health systems in decades. As the virus and its impact spread, health systems around the world respond with large-scale protection measures and resource reallocation to contain its advance.

The international dissemination of cases of covid-19 was rapid and intense due to the facilities of displacement between countries in modern life. This has led these countries authorities to adopt non-pharmaceutical control measures to avoid transmission, such as social isolation.

According to Ozamiz-Etxebarria et al., the pandemic is bringing profound consequences to the global economy: millions of people lost their jobs and trillions of dollars evaporated from stock exchanges around the world before they closed their doors to prevent an absolute collapse, either because brokers got sick or because financial assets plummeted.

To reduce the damage associated with covid-19, urgent measures to control infection and public health are necessary to limit the global spread of the virus. In resource-poor environments, countries have little time to prepare prevention and management strategies, including the identification of high-risk populations and regions.

Studies and recommendations from experts have identified strategies to increase hospital capacity and manage the flow of patients, among which the naval service care stands out. The United States, for example, has used the USNS Comfort, a hospital ship with a capacity of 1,200 beds. This vessel was built in 1976 as a San Clemente-class oil tanker and converted into a hospital ship in 1987. The USNS Comfort was deployed for humanitarian aid operations in New York, Haiti, New Orleans, the Persian Gulf, and Puerto Rico. Psychiatrists, psychologists, nurses and behavioral health technicians integrated these missions.

According to the Brazilian Medical Association, the health system in Manaus is collapsed since late April 2020 and has no prospect of improvement, given the increasing number of cases of covid-19 in the region. With the capacity of Brazilian hospitals increasingly close to exhaustion, the Armed Forces, especially the Brazilian Navy, emerge as allies of the Federal Government in fighting the pandemic, which puts a large part of the population at risk. The use of Brazilian Navy's hospital care ships (NAsH), subordinate to the Command of the 9th Naval District in Manaus, could reduce hospital demand and help fight the pandemic in the state of Amazonas.

A NAsH is a ship operated by the Brazilian Navy that can be specially designed, built or eventually adapted to the functions of floating hospital, with periodic passage through the special health centers. These centers are strategic places dedicated for the performance of the NAsH, ensuring medical and dental care, sanitary and health guidance, as well as epidemiological surveillance and fighting the endemic diseases of riverside populations. The NAsH are named by the riverside populations as “ships of hope” due to its extremely important action, and because they are often the only alternative for medical care in these isolated regions.

Our article analyzes four classes of the Brazilian Navy's NAsH; three of which operate in the Amazon Flotilla Command, subordinated to the Command of the 9th Naval District: “Oswaldo Cruz,” composed of two ships – “Oswaldo Cruz” (U18) and “Carlos Chagas” (U19) –; “Dr. Montenegro” (U16); and “Soares Meirelles” (U21). The fourth class – NAsH “Tenente Maximiano” – operates in the Command of the Flotilla of Mato Grosso, subordinated to the 6th Naval District Command (Ladário-MS). We analyze their operational and hospital capacities in the fight against covid-19 to employ them as hospital ships.

Given the limited number of beds in specialized units, it is not uncommon to consider early discharge or transfer to less complex units to provide vacancies for more severe cases. Consequently, the NAsH would expand the availability of beds for treatment and recovery of patients, in addition to providing safety and timeliness for the intervention of specialists in complex cases. The selected ship would be used for the care of patients with non-contagious diseases, aiming to free hospital beds and favor the efforts of these hospital units to focus on fighting covid-19.

The installation of a hospital on board of a NAsH would support the health systems of several municipalities of Amazonas, from the capital Manaus to riverside regions, and even other states. We emphasize the possibility of using aircraft to support the operation of the ship, providing flexibility and speed in the transport of patients.

METHODS

Production engineering becomes a fundamental mechanism in advising managers In the process of making the right decision. Within this large area of engineering, operational research (OR) is the comprehensive and multidisciplinary field that employs mathematical and analytical models to solve complex problems of everyday life. The multi-criteria decision-aid method THOR 2 is the OR tool used in our article to select the most suitable ship. This tool will identify the alternative that best fulfills the floating hospital's mission in the support of the covid-19 pandemic.

One of the stages of the decision-making process includes problem structuring methods (PSM), which seek to organize themes and issues for which decision proposals are initially drawn up. The PSM are widely accepted in the OR and in the movement of systems to understand and structure complex problems, addressing situations with multipleactors, different perspectives, conflicting interests, significant intangible issues and complex uncertainties.

Among the most commonly used methods, we chose the Soft Systems Methodology (SSM) for our study. Developed by Checkland and consolidated in literature, SSM has been explored in different research fields, also serving equally diverse practical interests. According to Checkland, SSM presents seven stages of application, three of which will be used in our article to structure the problem: 1) explore an unstructured problematic situation; 2) express it; and 3) build brief definitions of relevant systems. In the first stage, the brainstorming technique was used to demonstrate the group's perceptions about all possible information, without interference or judgments to define the problem. In the second stage, a rich picture was built (Figure) to express all relevant aspects of the problem. The rich picture is a simple SSM tool, extremely useful for opening the discussion around individual perceptions towards a broad view of the different issues affecting the situation. They are created freely, not structured to capture the interpretation of participants of a real situation,.

Figure

Rich picture, entitled “Navy's performance in Brazil in the fight against covid-19.”

In the third stage, after analysis of the rich picture, four relevant systems were identified: number of infected by the new coronavirus increasing on daily basis without signs of attenuation; collapse of the Amazon health system; possibility of assistance from the Brazilian Navy by the NAsH in the fight against the pandemic; and doubt about which NAsH would be more appropriate as floating hospital, considering that the use of all NAsH in the fight against the pandemic would hinder the provision of basic medical care in several riverside regions, since they often depends exclusively on the Navy hospital ships.

After applying the first three stages of SSM, we obtained the criteria that compose the problem. To fulfill the floating hospital mission, the ship must be able to provide assistance to the cities of Amazonas, from the capital Manaus to the riverside regions, that is, it must have great range of action, travel speed and autonomy so that it can provide unrestricted support, in the shortest time possible, to the regions far from its port headquarters, whose access can be difficult, also requiring good maneuverability of the vessel.

Regarding hospital capacity, the ship needs to be able to attend to non-contagious diseases, aiming to reduce the demand of the Amazon health system, which would focus only on fighting covid-19. The ship should have as few crew members as possible to have more space available to receive patients and accommodate them in beds that would compose a floating hospital. Moreover, the NAsH must have good capacity to evacuate patients to ground hospital units, either by speedboats or aircraft, providing speed and dynamism in patient care.

Based on the parameters presented in the analysis of the rich picture and after consulting Brazilian navy officers with more than 20 years of experience in the area, the following criteria were established:

maximum speed: speed corresponding to the maximum power regime of the machines. The maximum speed of a warship is rarely used in peacetime, as it implies increased fuel consumption and unnecessary machine effort;

radius of action: maximum distance, in nautical miles, that the ship can reach when leaving its base and returning to it without refuel;

crew: set of hierarchically organized persons that ensure ship operation. A larger crew decreases the comfort and autonomy of the vessel when considering the supplies. In our study, we considered that larger crews are more disadvantageous;

maneuverability: composition between the length and the ability of the ship to move, notably, in this case, when entering and docking in ports of smaller cities, with low depth and narrow space for maneuver, in addition to smaller piers;

patient evacuation capacity: capacity of transferring patients, for medical reasons, to a health organization, or from the organization to the ship, either by smaller vessels (organic boats) or in aeromedical evacuation activities, extremely important for the efficient performance of a hospital ship, since they provide flexibility and speed in the transportation and care of patients; and

hospital capacity: considers the types of medical care available, such as operating rooms and intensive care units (ICU), and the capacity of increasing the number of beds by installing a floating hospital.

Autonomy would be an extremely important criterion for the proposed analysis; however, since all ships evaluated have very similar values (in days), this criterion will not compose the problem.

The THOR method is based on three axiomatic concepts/theories for simultaneous use: preference modeling (approaching the French school – non-compensatory model), multi-attribute utility theory (bringing it closer to the American school – compensatory model) and theories that deal with inaccurate information. The combination of these theories allows quantifying the attractiveness of each alternative by creating a non-transitive aggregation function. The use of THOR allows a faster and more efficient analysis of alternatives, considering the non-determinism of the weight assignment process, and quantifying this non-determinism, reapplying it in the process of ordering the alternatives.

According to Gomes, THOR main contributions to multi-criteria involve:

a hybrid algorithm that encompasses concepts of the rough set theory (RST), fuzzy set theory (FST), utility theory and preference modeling;

classification of discrete alternatives in transitive or non-transitive decision-making processes;

elimination of redundant criteria, considering the possibility of duality in information using RST and inaccuracy in the decision-making process using FST.

quantification of inaccuracy, using it in the multi-criteria decision-aid method;

simultaneous entry of data from different decision makers, enabling them to express their value judgment(s) on a scale of reasons, intervals or ordinal;

the possibility of decision-makers to work without assigning weights to such criteria if they are not able to, since they can use a resource that assigns weights to the criteria on an ordinal scale, which allows classifying THOR, therefore, as cardinal and partially ordinal method;

elimination of the need to assign a value, usually arbitrary for agreement, according to some algorithms that have preference modeling as the basis.

To apply the methodology, the decision-maker must weigh the relative importance between the criteria, establish a limit of preference (p) and indifference (q) for each criterion (j), establish the disagreement and pertinence of the values of the weights attributed to each criterion, as well as the pertinence of the classification of the alternative in criterion.

Given the inaccuracy and the lack of security in the judgment of the values used in the multi-criteria decision-aid methods, we think it is necessary to quantify the inaccuracy for each weight and each classification of alternatives. Decision-makers must express the levels of certainty through index of pertinence, associating a real number of the range with an element of the universe [0,1]. A pertinence index equal to 1 corresponds to absolute certainty, that is, the decision-maker is certain of the weight attributed to the criterion, whereas a pertinence index equal to 0 indicates absolute uncertainty. Two pertinence indices are used to reflect the degree of uncertainty of decision-makers, one referring to the weights of the criteria and the other to the classification of alternatives in each criterion.

Given two alternatives, “a” and “b,” three situations should be considered when using THOR: S1, S2 e S3. When using the S1 algorithm, the alternatives only have their attractiveness punctuated when aPjb occurs. Index j represents each criterion analyzed. Thus, comparing the alternative “a” with the “b,” we identify the criteria in which aPjb occurs, considering the preference limits (P designates strict preference, Q designates weak preference), indifference (I designates indifference) and disagreement, verifying if the imposed condition is met. If satisfied, it is known that “a” dominates “b.” The ratios P, I and Q are expressed in equations 1, 2 and 3, respectively:

The notation “g(a)” represents the performance (value) of the alternative “a” in a given criterion.

Equations 4, 5 and 6 reflect the three situations so that one alternative is classified better than the other:

Using the S2 algorithm, the alternatives only have their attractiveness punctuated when both aPjb and aQjb occurs. Using the S3 algorithm, the alternatives only have their attractiveness punctuated when aPjb, aQjb and aIjb occurs. In the algorithms S2 and S3, we see a more flexible scenario, in which a smaller difference between the alternatives allows classifying an alternative as better than the other.

THOR is recommended preferably in situations of pseudocriteria and quasi-criterion since the method can be used at its full capacity. The use of THOR in situations of true criterion, when the values of p and q assume a value equal to zero, leads to the equality of the orders corresponding to S1 and S2,.

Among its main contributions, we emphasize the application of the THOR multi-criteria system in waste recycling in Brazil and in processes associated with health. Gomes and Costa applied this method, together with the METHODS ELECTRE (I and II) and PROMETHÉE II, to the problem of choosing electronic payment models by credit card, and other authors used it to establish strategies for the purchase of a frigate opportunity for the Brazilian Navy.

THOR only considers the multiplication by the index in the aQjb situation, deteriorating the gain only in this case. THOR 2 is an evolution of the original THOR method, which also includes punctuation depreciation in situations of strong preference and indifference. Thus, THOR 2 represents a significant contribution since it quantifies all the uncertainty present in the attribution of the classifications of alternatives and weights.

To support our study, we conducted a literature research to obtain the operational and hospital data of each vessel. Many data are confidential, since NAsH are military ships; therefore, we used only the parameters available in official sources of the Brazilian Navy–.

Data were also collected in academic articles that address the performance of NAsH in civic-social actions–. This research originated the following data (Table 1).

Table 1

Operational and hospital data of the vessels evaluated.

Criterion	Characteristic	NAsH Dr. Montenegro	NAsH Oswaldo Cruz	NAsH Soares Meirelles	NAsH Tenente Maximiano
	Length (m)	42	47.2	63	31.06
	Width	11	8.45	12	6.5
Maneuverability	Draft	2.4	1.75	2.1	1.02
	Full load displacement (ton)	347	490	1,338	160
Crew	In number of people	60	27	47	23
Radius of action	In nautical miles	3,200 (5 knots)	3,000 (7 knots)	6,000(11 knots)	1,100(11 knots)
Maximum speed (riverdown)	In knots	10	12	12	12
Patient evacuation capacity	Patient evacuation features	2 speedboats for personnel transport	Flight deck able to operate a Bell helicopter Jet Ranger IH-6 or Esquilo UH-1 2, plus 2 speedboats for personnel transport	2 speedboats for personnel transport	2 speedboats for personnel transport
	Number of hospital beds available	6	6	6	3
Hospital capacity	Medical care available	3 offices, 2 dental offices, 1 laboratory, 1 pharmacy, 1 X-ray room, 2 hospital wards, 1 operating room, 1 emergency room, ICU	2 outpatient clinics, 2 dental offices, 1 laboratory, 1 pharmacy, 1 X-ray room, 2 hospital wards, 1 operating room	Offices, dental offices, pharmacy, vaccination room, X-ray room, operating room, hospital ward, clinical analysis laboratory	Surgical center, infirmary, sterilization room, purge room, pharmacy, laboratory, doctor's office, dental offices, 1 compartment equipped with X-ray device

RESULTS

Table 2 shows alternatives, criteria, preference thresholds, disagreement and weights of the criteria used in the analysis. The first column consists of the alternatives, and the following six columns, of the criteria. Each cell corresponds to a ship alternative classified at its respective discretion. The alternatives of the maneuverability, hospital capacity and patient evacuation criteria were classified using a scale of intervals, in which we considered the relative difference among the values of the alternatives.

Table 2

Alternatives, criteria, weights and thresholds of preference and disagreement.

Ships	Maximum speed	Crew	Radius of action	Maneuverability	Hospital capacity	Patient evacuation
NAsH “Oswaldo Cruz”	10	-2 7	3,000	3	2	4
NAsH “Dr. Montenegro”	12	-60	3,200	3	2	2
NAsH “Soares Meirelles”	12	-47	6,000	1	3	2
NAsH “Tenente Maximiano”	12	-23	1,100	4	1	1

The values of weights, preference limits (p), limits of indifference (q) and disagreement for each criterion were attributed by joint analysis with specialists in the area.

Using the data from Table 2, we could generate the orderings listed in Table 3. The calculations were performed using a computational system called THOR 2, developed by Tenório et al. at the Instituto Militar de Engenharia (IME – Military Engineering Institute).

Table 3

Results obtained after the application of the method.

S1		S2		S3
NAsH “Tenente Maximiano”	1.5	NAsH “Oswaldo Cruz”	1.881	NAsH “Oswaldo Cruz”	2.357
NAsH “Oswaldo Cruz”	1.5	NAsH “Soares Meirelles”	1.714	NAsH “Soares Meirelles”	1.857
NAsH “Dr. Montenegro”	1.5	NAsH “Tenente Maximiano”	1	NAsH “Tenente Maximiano”	1
NAsH “Soares Meirelles”	1.5	NAsH “Dr. Montenegro”	0.5	NAsH “Dr. Montenegro”	0.5

DISCUSSION

In situation S1, the four ships obtained exactly the same score. Therefore, we could not conclude which ship would be the best to the mission.

In algorithm S2, which considers the overclassification ratios aPjb and aQjb to dominance, the NAsH “Oswaldo Cruz” had a slightly higher sum than “Soares Meirelles,” being mathematically the best ship in the proposed analysis. However, in practice, the two can be considered technically even due to the extremely small relative difference between them (0.167). Also in scenario S2, it is observed that the NAsH “Tenente Maximiano” and “Dr. Montenegro” presented the lowest scores, with higher relative differences when compared with the two best classified ships and can be discarded from the selection process.

Regarding S3 algorithm, the most flexible situation, the NAsH “Oswaldo Cruz” obtained again the highest score, but with a more considerable relative difference to the second place, which confirms its choice as the most appropriate ship to be used in the fight against the pandemic.

Therefore, we obtained the following final classification: first, NAsH “Oswaldo Cruz; second, NAsH “Soares Meirelles”; third, NAsH “Tenente Maximiano”; and fourth, NAsH “Dr. Montenegro.”

Evaluating the reasons that led to the final classification of the alternatives, we observe that “Oswaldo Cruz” and “Soares Meirelles” obtained the two best results due to the highest evacuation and hospital capacities, respectively – the two criteria with greater weight (4) assigned by the specialists in the proposed analysis. The “Soares Meirelles” obtained the highest score in three of the six criteria evaluated; however, it did not obtain good grades in the other criteria. The “Oswaldo Cruz,” in turn, obtains the highest score only in the evacuation capacity, maintaining regularity in the other criteria, thus becoming the most indicated ship. The capacity of operating with aircraft may have been the differential factor for choosing the NAsH “Oswaldo Cruz,” making it obtain the highest note of evacuation capacity and with greater relative distance.

Therefore, we have clearly achieved our objective by pointing out the NAsH “Oswaldo Cruz” as the most appropriate ship for fighting the pandemic in the Amazon. THOR 2 method can notably be used to solve real problems of the most varied types – tactical, operational and strategic – thus being a very useful method for decision making.

Moreover, the ease, flexibility, reliability and speed of application of the method can greatly facilitate the often complicated calculations that involve multi-criteria decision aid.

Finally, we suggest this model of ordering alternatives using THOR 2 to be further applied in the health area.

INTRODUÇÃO

A nova pandemia de doença do coronavírus (covid-19) aparentemente representa o maior e mais rápido desafio para os sistemas de saúde pública em décadas. À medida que o vírus e seu impacto se espalham, os sistemas de saúde em todo o mundo respondem com medidas de proteção em grande escala e realocação de recursos para tentar conter seu avanço.

Devido às facilidades de deslocamento entre países na vida moderna, a disseminação internacional de casos de covid-19 foi rápida e intensa. Isso tem levado as autoridades a adotar medidas de controle não medicamentoso de transmissão, como isolamento social.

De acordo com Ozamiz-Etxebarria et al., a pandemia está trazendo consequências profundas à economia global: milhões de pessoas perderam seus empregos e trilhões de dólares evaporaram das bolsas de valores por todo o mundo antes que fechassem suas portas para evitar um colapso absoluto, seja porque os corretores ficaram doentes ou porque os ativos financeiros despencaram.

Para diminuir os danos associados à covid-19 são necessárias medidas urgentes de controle de infecção e saúde pública para limitar a propagação global do vírus. Em ambientes com poucos recursos, os países têm pouco tempo para preparar estratégias de prevenção e gestão, incluindo a identificação de populações e regiões de alto risco.

Pesquisas e recomendações de especialistas identificaram estratégias para aumentar a capacidade hospitalar e gestão do fluxo de pacientes, dentre as quais se destaca o atendimento naval de pacientes. Os Estados Unidos, por exemplo, têm usado o USNS Comfort, navio-hospital com capacidade para 1.200 leitos. Essa embarcação foi construída em 1976 como navio petroleiro da classe San Clemente e convertida em navio-hospital em 1987. O Comfort foi destacado para operações de ajuda humanitária em Nova York, Haiti, Nova Orleans, golfo Pérsico e Porto Rico. Psiquiatras, psicólogos, enfermeiros e técnicos de saúde comportamental integraram essas missões.

De acordo com a Associação Médica Brasileira, o sistema de saúde em Manaus está em colapso desde o final de abril de 2020 e não apresenta perspectiva de melhora, dado o crescente número de casos de covid-19 na região. Com a capacidade dos hospitais brasileiros cada vez mais próxima do esgotamento, as Forças Armadas, e em especial a Marinha do Brasil, surgem como aliadas do Governo Federal no combate à pandemia, que coloca em risco grande parte da população. Uma ação da Marinha que poderia desonerar hospitais e ajudar no combate à pandemia no estado do Amazonas seria a utilização de Hospitais de Campanha (HCamp) nos navios de Assistência Hospitalar (NAsH) subordinados ao Comando do 9° Distrito Naval, situado em Manaus.

Um NAsH é um tipo de navio operado pela Marinha brasileira que pode ser especialmente projetado, construído ou eventualmente adaptado para as funções de hospital flutuante, com passagem periódica pelos denominados polos de saúde. Estes polos são locais estratégicos para a atuação dos NAsH, assegurando assistência médica e odontológica e orientação sanitária e de saúde, além de vigilância epidemiológica e combate às endemias das populações ribeirinhas. Graças a essa atuação extremamente importante, e por serem muitas vezes a única alternativa de atendimento médico nessas regiões isoladas, os NAsH são carinhosamente apelidados pelos ribeirinhos como “navios da esperança”.

Neste artigo são analisadas quatro classes de NAsH da Marinha do Brasil, das quais três operam no Comando da Flotilha do Amazonas, subordinada ao Comando do 9° Distrito Naval: “Oswaldo Cruz”, composta por dois navios – “Oswaldo Cruz” (U18) e “Carlos Chagas” (U19) –; “Dr. Montenegro” (U16); e “Soares Meirelles” (U21). A quarta classe – NAsH “Tenente Maximiano” – opera no Comando da Flotilha de Mato Grosso, subordinada ao Comando do 6° Distrito Naval (Ladário-MS). Propõe-se analisar suas capacidades operativas e hospitalares no combate à covid-19 visando empregá-los como navios-hospitais.

Dado o limitado número de leitos em unidades especializadas, não é raro que se considerem alta precoce ou transferência para unidades menos complexas a fim de disponibilizar vagas para casos mais graves. Com isso, além de proporcionar segurança e tempestividade para intervenção de especialistas em casos complexos, o NAsH ampliaria a disponibilidade de leitos para tratamento e recuperação de pacientes. O navio selecionado seria empregado nos atendimentos a pacientes de doenças não contagiosas, visando desonerar os leitos dos hospitais e possibilitar que os esforços dessas unidades hospitalares se concentrem no combate à covid-19.

A instalação de um HCamp a bordo de um NAsH possibilitaria apoiar os sistemas de saúde de diversos municípios do Amazonas, desde a capital Manaus até regiões ribeirinhas, e de outros estados. Outro ponto importante a ressaltar é a possibilidade de utilizar aeronaves no apoio à operação do navio, fornecendo flexibilidade e celeridade no transporte de pacientes.

MÉTODOS

No processo para tomar a decisão correta, a engenharia de produção se torna mecanismo fundamental no assessoramento dos gestores. Dentro desta grande área da engenharia, a pesquisa operacional (PO) é o campo abrangente e multidisciplinar que emprega modelos matemáticos e analíticos para solucionar problemas complexos do cotidiano. A ferramenta de PO usada neste artigo para selecionar o navio mais indicado para o cumprimento da missão será o método multicritério de apoio à decisão THOR 2, devendo ser identificada a alternativa que melhor cumpra a missão de HCamp no apoio ao combate à pandemia de covid-19.

Uma das etapas do processo de tomada de decisão compreende os métodos de estruturação de problemas (PSM, do inglês Problem Structuring Methods), que buscam organizar temas e perguntas para os quais são inicialmente elaboradas propostas de decisão. Os PSM são amplamente aceitos na PO e no movimento de sistemas para entender e estruturar problemas complexos, abordando, de forma geral, situações com múltiplos atores, diferentes perspectivas, interesses conflitantes, intangíveis significativos e incertezas complexas.

Dentre os métodos mais comumente utilizados, neste artigo será utilizada a Soft Systems Methodology (SSM). Desenvolvida por Checkland e consolidada na literatura, a SSM tem sido explorada em uma variedade de campos de pesquisa, servindo ainda a interesses práticos igualmente diversos. De acordo com Checkland, a SSM apresenta sete estágios de aplicação, dos quais três serão utilizados neste artigo para estruturar o problema: 1) explorar uma situação problemática não estruturada; 2) expressá-la; e 3) construir definições sucintas de sistemas relevantes. No primeiro estágio foi utilizada a técnica de brainstorming para demonstrar as percepções do grupo sobre todas as informações possíveis, sem interferências ou julgamentos para definir o problema. No segundo estágio foi construída uma figura rica (Figura), a fim de expressar todos os aspectos relevantes do problema. A figura rica é uma simples ferramenta de SSM, extremamente útil para abrir a discussão em torno das percepções individuais em direção a uma visão ampla sobre as diferentes questões que afetam a situação. São criadas de forma livre e não estruturada para capturar a interpretação dos participantes de uma situação real,.

Figura

Figura rica, intitulada “Atuação da Marinha no Brasil no combate à covid-19”.

No terceiro estágio, após análise da figura rica, foram identificados quatro sistemas relevantes: número de infectados pelo novo coronavírus crescendo a cada dia, sem sinais de atenuação; colapso do sistema de saúde do Amazonas; possibilidade de auxílio da Marinha do Brasil por meio dos NAsH no combate à pandemia; e dúvida sobre qual NAsH seria mais adequado como HCamp, tendo em vista que a utilização de todos os NAsH no combate à pandemia inviabilizaria o atendimento médico básico de diversas regiões ribeirinhas, cuja assistência em saúde muitas vezes depende exclusivamente da Marinha.

Após aplicar os três primeiros estágios da SSM, chega-se aos critérios que compõem o problema. Para cumprir a missão de HCamp, o navio escolhido deve ser capaz de prestar socorro às cidades do Amazonas, desde a capital Manaus até as regiões ribeirinhas, significando que deve ter grande raio de ação, velocidade de deslocamento e autonomia para que possa prestar apoio irrestrito, no menor tempo possível, às regiões distantes de seu porto-sede, cujo acesso pode ser difícil, exigindo também boa manobrabilidade da embarcação.

No que concerne à capacidade hospitalar, o navio precisa ter capacidade de atender a doenças não contagiosas, visando desonerar o sistema de saúde do Amazonas, o qual se concentraria apenas no combate à covid-19. Deve ter o menor número possível de tripulantes, visando ter mais espaço disponível para receber pacientes e acomodá-los em leitos que comporiam um HCamp a bordo. Além disso, é imprescindível que o NAsH possua boa capacidade de evacuação de pacientes para unidades hospitalares de terra, seja por meio de lanchas ou aeronaves, o que fornece celeridade e dinamismo no atendimento aos pacientes.

A partir dos parâmetros apresentados na análise da figura rica e após consulta a oficiais da Marinha do Brasil com mais de 20 anos de experiência na área, os seguintes critérios foram estabelecidos:

velocidade máxima: velocidade correspondente ao regime de máxima potência das máquinas. A velocidade máxima de um navio de guerra é raramente utilizada em tempos de paz, pois implica maior consumo de combustível e esforço desnecessário da máquina;

raio de ação: distância máxima, em milhas náuticas, que o navio consegue alcançar saindo de sua base e a ela regressando sem necessidade de reabastecer o combustível;

tripulação: conjunto de pessoas hierarquicamente organizadas que asseguram a operação do navio. Uma tripulação mais numerosa diminui o conforto e a autonomia da embarcação no quesito mantimentos. Considerou-se, neste estudo, que tripulações maiores são mais desvantajosas;

manobrabilidade: composição entre o comprimento e a capacidade do navio de se deslocar, notadamente, neste caso, ao adentrar e atracar em portos de cidades menores, com baixa profundidade e espaço estreito para manobra, além de cais e píer menores;

capacidade de evacuação de pacientes: capacidade de transferir pacientes, por razões de ordem médica, para uma organização de saúde, ou desta para o navio, seja por embarcações menores (lanchas orgânicas) ou em atividades de evacuação aeromédica, extremamente importantes para a atuação eficiente de um navio-hospital, pois proporcionam flexibilidade e celeridade no transporte e atendimento de pacientes; e

capacidade hospitalar: considera os tipos de atendimento médico disponíveis, como salas de cirurgia e unidades de terapia intensiva (UTI), e a capacidade de ampliar o número de leitos por meio da instalação de um HCamp a bordo.

Para a análise proposta, um critério extremamente importante seria a autonomia, mas como todos os navios avaliados apresentam valores (em dias) muito semelhantes, esse critério não comporá o problema.

O método THOR baseia-se em três conceitos axiomáticos/teorias para uso simultâneo: modelagem de preferência (aproximando-o da escola francesa – modelo não compensatório), teoria da utilidade multiatributo (aproximando-o da escola americana – modelo compensatório) e teorias que tratam da informação imprecisa. A utilização conjunta destas teorias permite quantificar a atratividade de cada alternativa ao criar uma função de agregação não transitiva. O uso do THOR permite analisar as alternativas mais rápida e eficientemente, considerando o não determinismo do processo de atribuição de pesos, e quantificar esse não determinismo, reaplicando-o no processo de ordenação das alternativas.

Segundo Gomes, as principais contribuições do THOR ao multicritério envolvem:

apresentar um algoritmo híbrido que engloba conceitos da teoria dos conjuntos aproximativos (TCA), teoria dos conjuntos nebulosos (TCN), teoria da utilidade e modelagem de preferências;

ordenar alternativas discretas em processos decisórios transitivos ou não;

eliminar critérios redundantes, levando em conta se há dualidade na informação por meio da TCA e se ocorre imprecisão no processo decisório mediante a utilização da TCN.

quantificar a imprecisão, utilizando-a no método de apoio multicritério à decisão;

permitir a entrada de dados simultâneos de diferentes decisores, possibilitando que expressem seu(s) juízo(s) de valor em escala de razões, intervalos ou ordinal;

viabilizar que os decisores, caso não sejam capazes de atribuir pesos a tais critérios, trabalhem sem fazê-lo, uma vez que podem usar um recurso que atribui pesos aos critérios em escala ordinal, o que permite classificar o THOR, portanto, como método cardinal e parcialmente ordinal;

eliminar a necessidade de atribuição de um valor, normalmente arbitrário para a concordância, conforme alguns algoritmos que têm a modelagem de preferências como base.

Para aplicar a metodologia é necessário que o decisor represente a importância relativa entre os critérios na forma de um peso, estabeleça um limite de preferência (p) e de indiferença (q) para cada critério j, estabeleça a discordância e a pertinência dos valores dos pesos atribuídos a cada critério, assim como a pertinência da classificação da alternativa no critério.

Diante da falta de segurança e da imprecisão no julgamento de valor empregado nos métodos de apoio multicritério à decisão, faz-se necessário quantificar a imprecisão para cada peso e para cada classificação das alternativas. Os decisores devem expressar os níveis de certeza por meio de índices de pertinência, associando a um elemento do universo um número real do intervalo [0,1]. Um índice de pertinência igual a 1 corresponde a absoluta certeza, ou seja, o decisor está plenamente seguro do peso atribuído ao critério, enquanto um índice de pertinência igual a 0 indica absoluta incerteza. Utilizam-se dois índices de pertinência para refletir o grau de incerteza dos tomadores de decisão, um deles referindo-se aos pesos dos critérios e o outro à classificação das alternativas em cada critério.

Dadas duas alternativas, “a” e “b”, três situações devem ser consideradas na utilização do THOR: S1, S2 e S3. Na utilização do algoritmo S1, as alternativas só têm sua atratividade pontuada em situações nas quais ocorre aPjb. O índice j representa cada critério analisado. Desta forma, comparando a alternativa “a” com a “b”, identificam-se os critérios em que ocorre aPjb, levando em consideração os limites de preferência (P designa preferência estrita, Q designa preferência fraca), indiferença (I designa indiferença) e discordância, verificando se a condição imposta é satisfeita. Se for satisfeita, sabe-se que “a” domina “b”. As relações P, I e Q estão expressas nas equações 1, 2 e 3, respectivamente:

A notação “g(a)” representa o desempenho (valor) da alternativa “a” em um determinado critério.

As equações 4, 5 e 6 refletem as três situações para que uma alternativa seja classificada melhor do que a outra:

Na utilização do algoritmo S2, as alternativas têm sua atratividade pontuada em situações nas quais ocorre aPjb e aQjb. Já na utilização do algoritmo S3, as alternativas têm sua atratividade pontuada em situações nas quais ocorre aPjb, aQjb e aIjb. Nos algoritmos S2 e S3, verifica-se um cenário mais flexível, no qual uma menor diferença entre as alternativas permite classificar uma alternativa como melhor que a outra.

Recomenda-se que o THOR seja utilizado preferencialmente em situações de pseudocritério e quase-critério, uma vez que o método pode ser utilizado em sua capacidade total. A utilização do THOR em situações de verdadeiro critério, quando os valores de p e q assumem valor igual a zero, leva à igualdade dos ordenamentos correspondentes a S1 e S2,.

Entre suas principais contribuições, destacam-se a aplicação do método multicritério THOR na reciclagem de resíduos no Brasil e em processos associados à saúde. Gomes e Costa aplicaram esse método, juntamente com os métodos ELECTRE (I e II) e PROMETHÉE II, ao problema de escolha de modelos de pagamento eletrônico por cartão de crédito, e outros autores o utilizaram para estabelecer estratégias para compra de oportunidade de uma fragata para a Marinha brasileira.

O THOR leva em consideração apenas a multiplicação pelo índice na situação aQjb, deteriorando o ganho apenas nesse caso. O THOR 2 é uma evolução do método THOR original, que inclui também a depreciação da pontuação nas situações de preferência forte e indiferença. Dessa forma, o THOR 2 representa uma significativa contribuição, uma vez que toda a incerteza presente na atribuição das classificações das alternativas e dos pesos é quantificada.

Para viabilizar este estudo foi realizada pesquisa de literatura para obter os dados operativos e hospitalares de cada navio analisado. Por se tratar de navios militares, muitos dados são sigilosos, e portanto foram utilizados apenas parâmetros disponibilizados em fontes oficiais e ostensivas da Marinha do Brasil–.

Foram coletados também dados em artigos acadêmicos que abordam a atuação dos NAsH em ações cívico-sociais–. Essa pesquisa originou os dados a serem analisados (Tabela 1).

Tabela 1

Dados operativos e hospitalares dos navios avaliados.

Critério	Característica	NAsH Dr. Montenegro	NAsH Oswaldo Cruz	NAsH Soares Meirelles	NAsH Tenente Maximiano
	Comprimento (m)	42	47,2	63	31,06
	Largura	11	8,45	12	6,5
Manobrabilidade	Calado	2,4	1,75	2,1	1,02
	Descolamento máximo (ton)	347	490	1.338	160
Tripulação	Em número de pessoas	60	27	47	23
Raio de ação	Em milhas náuticas	3.200 (a 5 nós)	3.000 (a 7 nós)	6.000 (a 11 nós)	1.100 (a 11 nós)
Velocidade máxima descendo o rio	Em nós	10	12	12	12
Capacidade de evacuação de pacientes	Recursos de evacuação de pacientes	2 lanchas para transporte de pessoal	Convoo capaz de operar um helicóptero Bell Jet Ranger IH-6 ou Esquilo UH-12, além de 2 lanchas para transporte de pessoal	2 lanchas para transporte de pessoal	2 lanchas para transporte de pessoal
	Quantidade de leitos hospitalares disponíveis	6	6	6	3
Capacidade hospitalar	Atendimentos médicos disponíveis	3 consultórios, 2 gabinetes odontológicos, 1 laboratório, 1 farmácia, 1 sala de raio X, 2 enfermarias, 1 sala de cirurgia, 1 sala de emergência, UTI	2 ambulatórios, 2 gabinetes odontológicos, 1 laboratório, 1 farmácia, 1 sala de raio X, 2 enfermarias, 1 sala de cirurgia	Consultórios médicos, odontológicos, farmácia, sala de vacinação, sala de raio X, centro cirúrgico, enfermaria, laboratório de análises clínicas	Centro cirúrgico, enfermaria, sala de esterilização, sala de expurgo, farmácia, laboratório, consultório médico, consultórios odontológicos, 1 compartimento equipado com aparelho de raio-X

RESULTADOS

A Tabela 2 apresenta alternativas, critérios, limiares de preferência, discordância e pesos dos critérios utilizados na análise. A primeira coluna é composta pelas alternativas, e as seis colunas seguintes, pelos critérios. Cada célula corresponde a uma alternativa de navio classificada no seu respectivo critério. As alternativas dos critérios manobrabilidade, capacidade hospitalar e evacuação de pacientes foram classificadas mediante uma escala de intervalos, na qual a diferença relativa entre os valores das alternativas foi levada em consideração.

Tabela 2

Alternativas, critérios, pesos e limiares de preferência e discordância.

Navios	Velocidade máxima	Tripulação	Raio de ação	Manobrabilidade	Capacidade hospitalar	Evacuação de pacientes
NAsH “Oswaldo Cruz”	10	-27	3.000	3	2	4
NAsH “Dr. Montenegro”	12	-60	3.200	3	2	2
NAsH “Soares Meirelles”	12	-47	6.000	1	3	2
NAsH “Tenente Maximiano”	12	-23	1.100	4	1	1

Os valores de pesos, limites de preferência (p), limites de indiferença (q) e discordância para cada critério foram atribuídos por análise conjunta com especialistas da área.

Utilizando-se os dados apresentados na Tabela 2, foi possível gerar as ordenações relacionadas na Tabela 3. Os cálculos foram efetuados por meio de um sistema computacional denominado THOR 2, desenvolvido por Tenório et al. no Instituto Militar de Engenharia.

Tabela 3

Resultados obtidos após aplicação do método.

S1		S2		S3
NAsH “Tenente Maximiano”	1,5	NAsH “Oswaldo Cruz”	1,881	NAsH “Oswaldo Cruz”	2,357
NAsH “Oswaldo Cruz”	1,5	NAsH “Soares Meirelles”	1,714	NAsH “Soares Meirelles”	1,857
NAsH “Dr. Montenegro”	1,5	NAsH “Tenente Maximiano”	1	NAsH “Tenente Maximiano”	1
NAsH “Soares Meirelles”	1,5	NAsH “Dr. Montenegro”	0,5	NAsH “Dr. Montenegro”	0,5

DISCUSSÃO

Na situação S1, os quatro navios obtiveram exatamente a mesma pontuação, não sendo possível concluir qual seria o melhor navio para cumprir a missão.

Ao analisar o algoritmo S2, que considera as relações de sobreclassificação aPjb e aQjb para ocorrer a dominância, observa-se que o NAsH “Oswaldo Cruz” apresenta soma ligeiramente superior ao “Soares Meirelles”, sendo matematicamente o melhor navio na análise proposta. Entretanto, na prática, os dois podem ser considerados tecnicamente empatados, pois a diferença relativa entre eles é extremamente pequena (0,167). Ainda no cenário S2, observa-se que os NAsH “Tenente Maximiano” e “Dr. Montenegro” apresentaram as menores notas, com diferenças relativas maiores em relação aos dois mais bem classificados, podendo ser descartados do processo de escolha.

Com relação ao algoritmo S3, a situação mais flexível, nota-se que o NAsH “Oswaldo Cruz” novamente obteve a maior soma, dessa vez com uma diferença relativa mais considerável para o segundo colocado, o que confirma sua escolha como o navio mais adequado a ser empregado no combate à pandemia.

Portanto, chega-se à seguinte classificação final: em primeiro lugar, NAsH “Oswaldo Cruz; em segundo, NAsH “Soares Meirelles”; em terceiro, NAsH “Tenente Maximiano”; e em quarto, NAsH “Dr. Montenegro”.

Avaliando os motivos que levaram à classificação final das alternativas, é possível observar que “Oswaldo Cruz” e “Soares Meirelles” obtiveram os dois melhores resultados porque apresentam as maiores capacidades de evacuação e hospitalar, respectivamente – os dois critérios com maior peso (4) atribuído pelos especialistas na análise proposta. Indo um pouco mais além, observa-se que o “Soares Meirelles” obtém a maior nota em três dos seis critérios avaliados, mas não apresenta boas notas nos restantes. Já o “Oswaldo Cruz” (o primeiro colocado) obtém a maior nota somente na capacidade de evacuação, porém mantém regularidade nos outros critérios, levando-o a ser o navio mais indicado. Talvez o fator primordial para a escolha do “Oswaldo Cruz” seja o fato de ser o único navio dentre as alternativas capaz de operar com aeronave, fazendo com que obtenha a maior nota da capacidade de evacuação e com maior distância relativa.

Em face do exposto, fica claro que o objetivo deste artigo foi atingido ao apontar o NAsH “Oswaldo Cruz” como o mais adequado para o combate à pandemia no Amazonas. Ressalta-se que o método THOR 2 pode ser utilizado para resolver problemas reais dos mais variados tipos – táticos, operacionais e estratégicos –, sendo assim um método de grande utilidade para a tomada de decisão.

Além disso, a facilidade, flexibilidade, confiabilidade e rapidez de aplicação do método podem facilitar sobremaneira os cálculos, muitas vezes complicados, que envolvem o apoio multicritério à decisão.

Por fim, sugere-se que este modelo de ordenação de alternativas usando o THOR 2 pode ser expandido a outras aplicações na área da saúde.